题目
对任意的实数a,b,作代数式M=a²+ab+b²-a-b+1/2,求M的最小值
提问时间：2020-11-23
答案
M=a²+ab+b²-a-b+1/2
=a²+(b-1)a+b²-b+1/2
=(a+(b-1)/2)²+3(b-1/3)²/4+1/6
≥1/6
当且仅当a+(b-1)/2=(b-1/3)=0,即a=b=1/3时取得
故M最小值为1/6
=a²+(b-1)a+b²-b+1/2
=(a+(b-1)/2)²+3(b-1/3)²/4+1/6
≥1/6
当且仅当a+(b-1)/2=(b-1/3)=0,即a=b=1/3时取得
故M最小值为1/6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1崩塌、山体滑坡和泥石流是一个意思吗?
- 2若x+y+z不等于0,且3x+y/z=3y+z/x=3z+x/y=k,求k的值（用初二学过的方法,
- 3现金折扣中的折扣条件“2/10,1/20,
- 4汽车转弯时把物体向切线方向甩还是离心力方向甩?
- 51、点P位于x轴的负半轴上,且到原点的距离等于3,则P点坐标为（ ） A.（3,0）B.(3,0) C.（0,3）D.(0,-3)
- 6有关二元一次函数的一个问题
- 7哪些古诗词是以静化动的写法
- 8为什么更少的人是fewer people?
- 9化简{[(x³-8)/(x²-4)]-[(x³+8)/(x²+4x+4)]}/[(x³-6x²+9x)/(x²-x-6)]
- 10cos^2 75°+cos^2 15°+cos75°+cos15°,
热门考点
- 1用公式法求x的平方+10x+16=0 x的平方-x-4分之3=0 3x的平方+6x-5=0 4x的平方-x-9=0
- 2数学(1-根号3)^2-2/根号3+1+1
- 3You could give him a ticket to a ball game.
- 4初中平面几何题,看图.abc等腰三角形,角a=20度,角dbc=60,角ecb=50,求角edb
- 5做氨氮标准曲线时,取0.5ml的0.010mg/ml的铵标准使用液,放在50ml的比色管中氨氮含量m是多少?怎么算的?
- 6五年级男生是女生的55%,男生与全年级人数的比是（ ）
- 7解方程组x−2y＝4 ①2x+y−3＝0 ②．
- 8为什么把导线卷成螺线管后通以电流的磁场能量比拉成直线后通以电流的大?
- 9拼音为何不能取代汉字
- 10若脊髓中上行传导束,下行传导束完好,只是脊髓无法处理完成膝跳反射,那么可利用大脑来控制躲避吗