题目
已知二次函数的图象经过点(0,-2),且当x=1时函数有最小值-3.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)如果点(-2,y1),(1,y2)和(3,y3)都在该函数图象上,试比较y1,y2,y3的大小.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)如果点(-2,y1),(1,y2)和(3,y3)都在该函数图象上,试比较y1,y2,y3的大小.
提问时间:2020-11-22
答案
(1)由题意知:抛物线的顶点坐标为(1,-3)
设二次函数的解析式为y=a(x-1)2-3,由于抛物线过点(0,-2),则有:
a(0-1)2-3=-2,解得a=1;
因此抛物线的解析式为:y=(x-1)2-3.
(2)∵a=1>0,
∴故抛物线的开口向上;
∵抛物线的对称轴为x=1,
∴(1,y2)为抛物线的顶点坐标,
∴y2最小.
由于(-2,y1)和(4,y1)关于对称轴对称,可以通过比较(4,y1)和(3,y3)来比较y1,y3的大小,由于在y轴的右侧是增函数,所以y1>y3.
于是y2<y3<y1.
设二次函数的解析式为y=a(x-1)2-3,由于抛物线过点(0,-2),则有:
a(0-1)2-3=-2,解得a=1;
因此抛物线的解析式为:y=(x-1)2-3.
(2)∵a=1>0,
∴故抛物线的开口向上;
∵抛物线的对称轴为x=1,
∴(1,y2)为抛物线的顶点坐标,
∴y2最小.
由于(-2,y1)和(4,y1)关于对称轴对称,可以通过比较(4,y1)和(3,y3)来比较y1,y3的大小,由于在y轴的右侧是增函数,所以y1>y3.
于是y2<y3<y1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1已知f(x)=[2cos³x+sin²(2π-x)+sin(π/2+x)-3]/2+2cos²(π+x)+cos(-x),化简 请尽快!十
- 2i often practice______(speak) English with my teachers.
- 3It is hard to tell the twin brothers one from the other. ①为什么要用one from the other?
- 46的倍数有哪些?
- 5怎样做分式中有增根,无解或有解的题?
- 6已知(a_2b_4)的平方+(2b+c)的平方+「a_4b+c」的绝对值=0求3a+b_c的值
- 7直接用方便面的包装袋泡方便面对人体有什么不利?方便面的包装袋有毒吗?
- 8a的n+2次方-a的n次方
- 9写四个表现人生活穷苦的成语
- 10设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^2+z^2=xf(y/x)确定,且f可微求,z对x,y的偏导
热门考点