题目
如果b是a和c的等差中项，y是x和z的等比中项，且x，y，z都是正数．则（b-c）logmx+（c-a） logmy+（a-b） logmz= ___ ，其中m>0且m≠1．
提问时间：2020-11-22
答案
设等差数列公差为d，
∵m>0且m≠1，
∴（b-c）logmx+（c-a）logmy+（a-b）logmz
=-dlogmx+2dlogmy-dlogmz
=d（2logmy-logmx-logmz）
=dlogm（
），
∵y是x与z的等比中项，∴y2=xz，
∴
=1，
∴dlogm（
）=0，
∴（b-c）logmx+（c-a） logmy+（a-b） logmz=0．
故答案为：0．
∵m>0且m≠1，
∴（b-c）logmx+（c-a）logmy+（a-b）logmz
=-dlogmx+2dlogmy-dlogmz
=d（2logmy-logmx-logmz）
=dlogm（
| y2 |
| xz |
∵y是x与z的等比中项，∴y2=xz，
∴
| y2 |
| xz |
∴dlogm（
| y2 |
| xz |
∴（b-c）logmx+（c-a） logmy+（a-b） logmz=0．
故答案为：0．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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