题目
如图,D是边长为4cm的等边△ABC的边AB上的一点,作DQ⊥AB交边BC于点Q,RQ⊥BC交边AC于点R,RP⊥AC交边AB于点E,交QD的延长线于点P.
(1)请说明△PQR是等边三角形的理由;
(2)若BD=1.3cm,则AE=______cm(填空)
(3)如图,当点E恰好与点D重合时,求出BD的长度.
(1)请说明△PQR是等边三角形的理由;
(2)若BD=1.3cm,则AE=______cm(填空)
(3)如图,当点E恰好与点D重合时,求出BD的长度.
提问时间:2020-11-22
答案
(1)根据题意,△ABC为等边三角形,
∴∠B=60°.
又∵DQ⊥AB,
∴∠B+∠BQD=∠BQD+∠PQR=90°,
∴∠PQR=60°.
同理,得
∠PRQ=60°
∴△PQR是等边三角形;
(2)∠DQB=30°,BD=1.3cm,
∴BQ=2.6cm,
CQ=4-2.6=1.4CM,
∠QRC=30°,
∴CR=2.8cm,
AR=4-2.8=1.2cm,
∠AER=30°,
AE=2AR=2.4cm;
(3)易证△BDQ≌△RQC≌△ADR,
∴DB=AR,
∵RQ⊥BC,∠A=60°,
∴2AR=AD,
∴3DB=AB,
∴DB=
×4=
(cm).
∴∠B=60°.
又∵DQ⊥AB,
∴∠B+∠BQD=∠BQD+∠PQR=90°,
∴∠PQR=60°.
同理,得
∠PRQ=60°
∴△PQR是等边三角形;
(2)∠DQB=30°,BD=1.3cm,
∴BQ=2.6cm,
CQ=4-2.6=1.4CM,
∠QRC=30°,
∴CR=2.8cm,
AR=4-2.8=1.2cm,
∠AER=30°,
AE=2AR=2.4cm;
(3)易证△BDQ≌△RQC≌△ADR,
∴DB=AR,
∵RQ⊥BC,∠A=60°,
∴2AR=AD,
∴3DB=AB,
∴DB=
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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