题目

1.若100^a=5,10^b=2,求a,b
2.设a,b大于0,且a^b=b^a,b=9a,则a的值是
（第一题应该是判断“2a+b=1”是否正确）

提问时间：2020-11-22

答案

这个简单：
1.因为：100^a=5,10^b=2,
所以：100^a*10^b=10
10^2a*10^b=10
即：10^(2a+b)=10
所以：2a+b=1
2.因为a>0,b>0,且a^b=b^a
则：loga(b^a)=loga(a^b)
aloga(b)=bloga(a)
代b=9a入式子
aloga(9a)=9aloga(a)
loga(9)+loga(a)=9
2loga(3)=8
1oga(3)=4
所以 a=3^(1/4)