题目

一题
设平面向量a=（根号3,-1）,向量b=（1/2,根号3/2）,若存在实数m和角a（a在负π/2到π/2之间）,使向量c=a+(tana的平方-3)b,向量d=-ma+btana,且向量c垂直于向量d
（1）试求函数m=f(角a）的关系式
（2）令t=tana,求出函数m=g(t)的值
二题
若向量t=（1,0）,切向量b垂直于向量c,向量c=(cosA,2乘 cosC/2的平方),其中A,C是三角形的内角,若三角形的三内角A,B,C一次成等差数列,试求 |向量b+向量c|的取值范围
三题
设I为三角形ABC的内心,当AB=AC=5,BC=6时,向量AI=X向量AB+Y向量BC,求实数X,Y的值

提问时间：2020-11-22

答案

第一题：cd=0 c=[a+(tan2a-3)b](-ma+btana)=0 化简得到m=tana(tan2a-3)/4m=m(g)=t(t^2-3)/4第二题：没法做,t没用啊,b是什么也不知道.第三题：延长AI交BC于DI是三线合一的点,有AI=2/3ADAD=AB+1/2BCAI=2/3(AB+1/2BC)=2...