题目
若关于x的一元二次方程x2-2(2-k)x+k2+12=0有实数根α、β.
(1)求实数k的取值范围;
(2)设t=
(1)求实数k的取值范围;
(2)设t=
α+β |
k |
提问时间:2020-11-22
答案
(1)∵一元二次方程x2-2(2-k)x+k2+12=0有实数根a,β,
∴△≥0,
即4(2-k)2-4(k2+12)≥0,
4(4-4k+k2)-4k2-48≥0,
16-16k-48≥0,即16k≤-32,
解得k≤-2;
(2)由根与系数的关系得:a+β=-[-2(2-k)]=4-2k,
∴t=
=
=
−2,
∵k≤-2,
∴-2≤
<0,
∴−4≤
−2<−2,
即t的最小值为-4.
∴△≥0,
即4(2-k)2-4(k2+12)≥0,
4(4-4k+k2)-4k2-48≥0,
16-16k-48≥0,即16k≤-32,
解得k≤-2;
(2)由根与系数的关系得:a+β=-[-2(2-k)]=4-2k,
∴t=
a+β |
k |
4−2k |
k |
4 |
k |
∵k≤-2,
∴-2≤
4 |
k |
∴−4≤
4 |
k |
即t的最小值为-4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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