题目

数列{an}的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,记bn=(4+an)/(1-an)(n是正整数)
),（1）求出{bn}的通项公式（2）记cn=b2n-b2n-1,设cn的前n项和为Tn,求证：对任意正整数n都有Tn小于3/2.（3）设数列{bn}的前n项和为Rn.已知正实数r满足,对任意的正整数n,Rn小于等于rn恒成立,求r的最小值
b(2n)-b(2n-1)(括号内表示下角标)

提问时间：2020-11-21

答案

an=5sn+1a(n-1)=5s(n-1)+1所以an-a(n-1)=5anan=-a(n-1)/4a1=5*a1+1a1=-1/4所以an=(-1/4)^n(1)bn=(4+an)/(1-an)=[4+(-1/4)^n]/[1-(-1/4)^n]=[4*4^n+(-1)^n]/[4^n-(-1)^n]（2）cn=b2n-b2n-1b2n-b2n看不明白了...