题目
一条求函数的极限的题目
求以下函数的极限:
lim[(x^2+x)^1/2-(x^2-x)^1/2]=?(x→∞）
求以下函数的极限:
lim[(x^2+x)^1/2-(x^2-x)^1/2]=?(x→∞）
提问时间：2021-01-12
答案
(x^2+x)^(1/2)-(x^2-x)^(1/2)
=[(x²+x)-(x²-x)]/[(x^2+x)^(1/2)+(x^2-x)^(1/2)]
=2x/[(x^2+x)^(1/2)+(x^2-x)^(1/2)]
=2/[(1+1/x)^(1/2)+(1-1/x)^(1/2)]
lim{(x^2+x)^(1/2)+(x^2-x)^(1/2)}
=lim 2/[(1+1/x)^(1/2)+(1-1/x)^(1/2)]
=2/(1+1)
=1
=[(x²+x)-(x²-x)]/[(x^2+x)^(1/2)+(x^2-x)^(1/2)]
=2x/[(x^2+x)^(1/2)+(x^2-x)^(1/2)]
=2/[(1+1/x)^(1/2)+(1-1/x)^(1/2)]
lim{(x^2+x)^(1/2)+(x^2-x)^(1/2)}
=lim 2/[(1+1/x)^(1/2)+(1-1/x)^(1/2)]
=2/(1+1)
=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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