题目
数列{an}中,an=n^2,求和
提问时间:2020-11-21
答案
Sn=n(n+1)(2n+1)/6
用阶差法求:
(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1
n^3=(n-1)^3+3(n-1)^2+3(n-1)+1
(n-1)^3=(n-2)^3+3(n-2)^2+3(n-2)+1
……
2^3=1^3+3*1^2+3*1+1
1^3=0^3+3*0^2+3*0+1
将上式累加,可得
(n+1)^3=3*Sn+3*(1+2+3+……+n)+n+1
可得
Sn=n(n+1)(2n+1)/6
用阶差法求:
(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1
n^3=(n-1)^3+3(n-1)^2+3(n-1)+1
(n-1)^3=(n-2)^3+3(n-2)^2+3(n-2)+1
……
2^3=1^3+3*1^2+3*1+1
1^3=0^3+3*0^2+3*0+1
将上式累加,可得
(n+1)^3=3*Sn+3*(1+2+3+……+n)+n+1
可得
Sn=n(n+1)(2n+1)/6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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