题目
已知a^2=b+5,b^2=a+5(a≠b),求a^3-2ab+b^3的值
提问时间:2020-11-21
答案
a²=b+5
b²=a+5
两式相减
(a+b)(a-b)=-(a-b)
a+b=-1
两式相乘
(ab)²=ab+5(a+b)+25
(ab)²-ab-20=0
(ab-5)(ab+4)=0
解得ab=5或ab=-4
a³-2ab+b³
=(a+b)(a²-ab+b²)-2ab
=(a+b)[(a+b)²-3ab]-2ab
当ab=5时a³-2ab+b³=4
当ab=-4时a³-2ab+b³=-4
b²=a+5
两式相减
(a+b)(a-b)=-(a-b)
a+b=-1
两式相乘
(ab)²=ab+5(a+b)+25
(ab)²-ab-20=0
(ab-5)(ab+4)=0
解得ab=5或ab=-4
a³-2ab+b³
=(a+b)(a²-ab+b²)-2ab
=(a+b)[(a+b)²-3ab]-2ab
当ab=5时a³-2ab+b³=4
当ab=-4时a³-2ab+b³=-4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 13(a^2-27)-3/4a^2
- 2描写人的形容词(英语)?快,今晚就要!
- 3用 will,make,and,some,i,go连词组句
- 4小华新买了一盒净含量为72立方厘米的牙膏,牙膏圆形出口的直径是8毫米.他早晚各刷一次,每次挤出的牙膏长15毫米.这盒牙膏大约能供小华用多少天?(此题π取值为三)严禁抄袭
- 5For this part,you are allowed 30 minutesto write a passage on the changes in your life.You should w
- 6小人国党派之争的起因是什么
- 7急需七上数学计算题100道!
- 8(A How much) (B money)do you (C cost) (D for) this bike?
- 98分之3-8分之3x3分之2 10分之3x(7分之5-21分之10)
- 10放假了 用英文怎么说