题目

在一根粗细均匀且长为20cm的圆柱形细直木棒的表面涂上一层蜡，一端绕上适量的细铅丝（铅丝体积可以忽略不计），可以制成简易密度计，把它放入水中静止时的状态如图所示．

（1）求水对容器底面的压强．
（2）当把它放人某种盐水中静止时，密度计露出水面的长度为7cm，此盐水的密度是多少？

提问时间：2020-11-21

答案

（1）水对容器底面的压强：
p=ρgh=10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1.96×10³Pa；
（2）设木棒的横截面积为S，棒重为G，
密度计在水、盐水中受浮力分别为：
F₁=ρ_水S（L-h）g  
F₂=ρ_盐水S（L-h₀）g
∵密度计在某种盐水和水中静止时处于漂浮状态，
∴由物体漂浮条件得：F₁=G=F₂，
则：ρ_水S（L-h）g=ρ_盐水S（L-h₀）g，
∴盐水密度：
ρ_盐水=

L−h

L−h0

ρ_水=

0.20m−0.05m

0.20m−0.07m

×1.0×10³kg/m³≈1.15×10³kg/m³．
答：（1）水对容器底面的压强为1.96×10³Pa．
（2）此盐水的密度是1.15×10³kg/m³．