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题目
当f(x)的3阶导数在点X=0处存在,就可以对f(x)在0处的极限使用洛必达法则,这时为什么?
李永乐的全书不是一直强调只有当f(x)的1阶导数在点X=0的邻域存在时才可以使用洛必达法则吗?当李的全书上在当f(x)的3阶导数在点X=0处存在,就说可以对f(x)在0处的极限使用洛必达法则,对f'(x)在0处的极限又不能使用了.难道当f(x)的3阶导数在点X=0处存在就说明f'(x)在0的邻域存在?

提问时间:2020-11-21

答案
当f(x)的3阶导数在点X=0处存在,不但f'(x)在0的邻域存在,f''(x)也是存在的.因为二阶导数存在的前提是一阶导数存在,而三阶导数存在的前提是二阶导数存在.即二阶导数是一阶导函数的导数,而三阶导数是二阶导函数的导数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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