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题目
求直线y=2x-1被椭圆x^2/4+y^2/9=1所截得的弦长

提问时间:2020-11-21

答案
给你两种方法
方法一:将直线与椭圆的解析式相联立,得到交点,再用两点间距离公式求出弦长
方法二:将直线与椭圆的解析式联立两次,得到两部不同的方程
关于x的:25x^2-16x-32=0
关于y的:25y^2+18y-135=0
根据两点间距离公式得到
设弦的端点为A(x1,y1) B(x2,y2)
则弦长AB的平方=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
根据伟达定理变形得到
(x1+x2)^2-4x1x2+(y1+y2)^2-4y1y2
代入得到
(16/25)^2+128/25+(-18/25)^2+540/25=24倍根号30/25
其中我比较推荐方法二,很多大题都得用这个技巧
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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