题目

1.曲线y=x/(x-2)在点(1,-1)处的切线方程为?
2.曲线y=1/x在某点(x1,y1)处的切线倾斜角为135度,则x1=?
3.已知曲线C:y=x*x*x.
(1)求曲线C上横坐标为1的点处的切线方程；
(2)第(1)题中的切线与曲线C是否还有其他公共点?

提问时间：2020-11-21

答案

1、y'=[(x-2)-x]/(x-2)^2=-2/(x-2)^2 y'(1)=-2 y+1=-2(x-1) y=-2x+1
2、y'=-1/x^2 y'(x1)=-1/(x1)^2=tan135°=-1 x1=±1
3、y'=3x^2 y'(1)=3 y(1)=1 y-1=3(x-1) y=3x-2
有公共点