题目
高中正弦余弦定理数学题
在△ABC中,B=π/4,AC=2根号5,cosC=2根号5/5
(1)求sinA及BC的值
(2)记点BC的中点为D,求中线AD的长
在△ABC中,B=π/4,AC=2根号5,cosC=2根号5/5
(1)求sinA及BC的值
(2)记点BC的中点为D,求中线AD的长
提问时间：2020-11-21
答案
（1）因为cosC=2√5/5>0,所以为锐角.sinC=√（1-cosC²）=√5/5.
sinA=sin(π-(B+C))=sin(B+C)=(sinBcosC+cosBsinC）=√2(2√5/5+√5/5)/2=3√10/10.
(2)由正弦定理：BC=ACsinA/sinB=6.CD=3
由余弦定理：AD=√（AC²+CD²-2*AC*CD*cosC）=√5.
（以上“√“表示 根号）
sinA=sin(π-(B+C))=sin(B+C)=(sinBcosC+cosBsinC）=√2(2√5/5+√5/5)/2=3√10/10.
(2)由正弦定理：BC=ACsinA/sinB=6.CD=3
由余弦定理：AD=√（AC²+CD²-2*AC*CD*cosC）=√5.
（以上“√“表示 根号）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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