题目

已知质数p、q使得表达式

2p+1

q

提问时间：2020-11-21

答案

先设p≥q，则有1≤2q−3p=2×qp-3p＜2，于是只能2q−3p=1，即p=2q-3，而这时2p+1q=4q−5q=4-5q，要使2p+1q为自然数，只能q=5，从而p=7，再设p＜q，这时1≤2p+1q=2×pq+1q＜3，于是有下面两种情况：①2p+1q=1，q=2p+1...