题目
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°.D是BC的中点,DE⊥AB于点E
求证:EB=3EA.
求证:EB=3EA.
提问时间:2020-11-21
答案
证明:∵AB=AC,∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
∵D是BC中点
∴AD⊥BC且AD平分∠BAC,
∴∠BAD=60°
∴∠ADB=90°
∴AD=
AB
又∵DE⊥AB
∴∠DEA=90°
∠ADE=∠DEA-∠BAD=90°-60°=30°
∴AE=
AD
AE=
AB,AB=4AE
∴BE=
AB,BE=
×4AE=3AE
即EB=3EA.
∴∠B=∠C=30°
∵D是BC中点
∴AD⊥BC且AD平分∠BAC,
∴∠BAD=60°
∴∠ADB=90°
∴AD=
1 |
2 |
又∵DE⊥AB
∴∠DEA=90°
∠ADE=∠DEA-∠BAD=90°-60°=30°
∴AE=
1 |
2 |
AE=
1 |
4 |
∴BE=
3 |
4 |
3 |
4 |
即EB=3EA.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1我是你的唯一 英语怎么写
- 2单选tane studied __ english language in london for three years
- 3甲说:罪犯在乙丙丁之中,乙说:我没有作案是丙偷的,丙说:在甲和乙中间有一个是罪犯,丁说乙说的是事实
- 4不定积分sinx/x=?
- 5根据首字母提示完成句子英语
- 6已知抛物线C的一个焦点为F(1/2,0)对应于这个焦点的准线方程为x=-1/2 求抛物线方程
- 7计算:(1)3根号2倍2/3乘以(-1/8根号15)除以1/2根号2/5
- 8f(x)=log以2为底(x方-12),若f(x)>2,则x的取值范围
- 9李阿姨花240元钱批发香瓜80千克,以每千克5元的价钱卖出60千克.剩下的每千克卖3元,李阿姨赚了多少钱?
- 10My brother used to be noisy and outgoing.what did your brother ____ ____ ____ ____?
热门考点