题目

求那种（..+..)^..(..+..)^..的展开式的常数项怎么求
大概思路 方向

提问时间：2020-11-21

答案

1.你的范围太大,不好全面的说,如果在高中范围内,大体思路就是运用二项式定理,即：
(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+...+C(n,i)a^(n-i)b^i+...+C(n,n)b^n
从上面的公式可以看成,常数项的生成与(a^p)(b^q)有关,但是如果a或者b包含常数项,那么就只能计算[a^(n-1)]b或者a[b^(n-1)]项；
2.上述公式中要求n为整数,对于有理数的情况,非常棘手,要根据具体的题目而定,基本思路是：先凑形,整合成可以应用二项式定理的情况和幂函数的情况,
3.n如果是无理数的情况,高中范围内只能是凑形,然后根据算式的相消去求解；如果不能相消,可能要使用牛顿迭代和泰勒级数近似去估算