题目

三个实数x、y、z成等比数列，若x+y+z=1成立，则y取值范围是（　　）
A. [

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3

提问时间：2020-11-20

答案

由x、y、z成等比数列，得到y²=xz①，又x+y+z=1，得到x+z=1-y②，
因为（x+z）²≥4xz，则把①和②代入得：（1-y）²≥4y²，
整理得：（3y-1）（y+1）≤0
解得：-1≤y≤

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，
又因为y是等比数列的一项有y≠0，
所以y的取值范围是：[-1，0）∪（0，

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]
故选B