题目

sin50度(1+根号3tan10度)

提问时间：2020-11-20

答案

第一步sin50*(1+3^0,5*tan10)=sin50*((tan60-tan10)/tan50).利用tan（60-10）=tan60-tan10/1+tan60*tan10
第二步：化简得cos50*(tan60-tan10)=cos50*(cos10*3^0.5-sin10)/cos10=(3^0.5*cos50-cos50*sin10)/cos10
第三步：这儿方法有很多,我只写一种：利用cos50=cos（60-10）=0.5*cos10+sin60*sin10
代入第二步化简：
.
=(3^0.5/2*(cos10^2-sin^210)+sin10*cos10)/cos10
==(3^0.5/2cos20+0.5*sin20)cos10=(sin60*cos20+cos60*sin20)/cos10
=sin(60+20)/cos10
=sin80/cos10
=cos10/cos10
=1
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