题目

在等比数列{an}中,已知a3和a5是二次方程x平方+kx+5=0的两个根,则a2×a4×a6的值为?

提问时间：2020-11-20

答案

a3=a1q^2,a5=a1q^4,所以由题意a3*a5=(a1)^2·q^6＝（a1q^3)^2=5
所以a1q^3=±根号5
则a2×a4×a6＝a1q×a1q^3×a1q^5=(a1)^3×q^9=(a1×q^3)^3=(±根号5)^3
=±5根号5