题目

正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上,且DF=¼DC,试判断BE与EF的关系,并且说明理由

提问时间：2020-11-20

答案

证明：∵ABCD是正方形
∴AB=CD=AD
∵E是AD的中点
∴AE∶AB=1∶2
∵DF=1/4AB
∴DF∶DE=1∶2
∵∠A =∠D=90°
∴△ABE∽△DEF
∴∠AEB=∠EFD
∵∠EFD +∠DEF=90°
∴∠AEB +∠DEF =90°
∴∠BEF =90°
∴BE⊥EF