题目

证明：在平行四边形ABCD中,AC平方+BD平方=2（AB平方+BC平方）.
麻烦描写地清楚一点OK？

提问时间：2020-11-20

答案

一个朋友的解答,很不错的.
如图 对角线BD平方=c^2+(2a+b)^2
对角线AC平方=b^2+c^2
对角线平方和=2c^2+2b^2+4a^2+4ab
AB^2= (a+b)^2
BC^2=a^2+c^2
2(AB^2+BC^2)=2(2a^2+b^2+2ab+c^2)=2c^2+4a^2+2b^2+4ab
得证