题目
数学大学极限题一道
limX(sin1/x)=?
x→∞
抱歉,中午的作业,
limXsin(1/x)=?
x→∞
是这样的，上面的有歧义。
limX(sin1/x)=?
x→∞
抱歉,中午的作业,
limXsin(1/x)=?
x→∞
是这样的，上面的有歧义。
提问时间：2020-11-20
答案
x→∞时,xsin(1/x)＝sin(1/x) ÷ 1/x,这是一个重要极限,所以结果是1
注意区分：
lim(x→0) xsin(1/x)＝0
lim(x→∞) xsin(1/x)＝1
lim(x→∞) sinx/x＝0
lim(x→0) sinx/x＝1
极限为0的都是无穷小量乘以有界函数,极限为1的都是重要极限
注意区分：
lim(x→0) xsin(1/x)＝0
lim(x→∞) xsin(1/x)＝1
lim(x→∞) sinx/x＝0
lim(x→0) sinx/x＝1
极限为0的都是无穷小量乘以有界函数,极限为1的都是重要极限
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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