题目
高一数学题.不难的.帮帮忙.3Q
已知f(x)=x²/1+x²(x∈R).
若a≠0,求证f(a)+f(1/a)=1
求f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3)的值
(注:要过程的..上面那些杠杠代替分母线..)
已知f(x)=x²/1+x²(x∈R).
若a≠0,求证f(a)+f(1/a)=1
求f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3)的值
(注:要过程的..上面那些杠杠代替分母线..)
提问时间:2020-11-20
答案
(1) f(a)+f(1/a)
=a²/(1+a²)+(1/a)²/[1+(1/a)²]
=1-1/(1+a²)+1-1/[1+(1/a)²]
=2-1/(1+a²)-a²/(a²+1)
=2-1
=1
(2)
f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3)
=[f(1/3)+f(3)]+[f(1/2)+f(2)]+f(1)
=1+1+1/2
=5/2
=a²/(1+a²)+(1/a)²/[1+(1/a)²]
=1-1/(1+a²)+1-1/[1+(1/a)²]
=2-1/(1+a²)-a²/(a²+1)
=2-1
=1
(2)
f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3)
=[f(1/3)+f(3)]+[f(1/2)+f(2)]+f(1)
=1+1+1/2
=5/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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