题目

1.观察下列各式：      12=11*2=11-12    ,       16=12*3=12-13      ,       112=13*4=13-14     ...
(1):通过观察,你得到什么结论?用含有N(N为正整数)的等式表示:
(2):利用你得到的结论,计算1X(X+1)+1(X+1)(X+2)+.+1(X+4)(X+5)
2.X(X-3)-1X=1
3.1(X+1)+2(X-1)=4(X^2-1)

提问时间：2020-11-20

答案

(1):通过观察,你得到什么结论?用含有N(N为正整数)的等式表示:1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)(2):利用你得到的结论,计算1X(X+1)+1(X+1)(X+2)+.+1(X+4)(X+5)=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+...+1/(x+4)-1/(x+5)=1/x-1/(x+5)=5...