题目
设函数f（x）=√3sinxcosx-cosx的平方（1） 求f（x）的最小正周期
（2）当x属于【0,π/2】时,求函数f(x)的最大值和最小值
（2）当x属于【0,π/2】时,求函数f(x)的最大值和最小值
提问时间：2020-11-20
答案
f(x)＝√3sinxcosx－cos²x＝√3/2sin(2x)－1/2cos(2x)－1/2＝sin(2x－π/6)－1/2
(1)最小正周期T＝2π/2＝π
(2)x∈[0,π/2] ∴2x∈[0,π] ∴2x－π/6∈[﹣π/6,5π/6]
∴sin(2x－π/6)∈[﹣1/2,1] ∴f(x)∈[﹣1,1/2]
∴函数f(x)的最大值为1/2,最小值为﹣1
(1)最小正周期T＝2π/2＝π
(2)x∈[0,π/2] ∴2x∈[0,π] ∴2x－π/6∈[﹣π/6,5π/6]
∴sin(2x－π/6)∈[﹣1/2,1] ∴f(x)∈[﹣1,1/2]
∴函数f(x)的最大值为1/2,最小值为﹣1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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