题目

已知A、B是抛物线y^2=2px上的两个点,O为坐标原点,且抛物线的焦点恰为△ABO的垂心,求直线AB的方程

提问时间：2020-11-20

答案

抛物线焦点F坐标为（p/2,0),因为OF是△ABO的垂心,所以,OF的延长线垂直于AB,所以,AB‖y轴 设点A坐标为（x,y),则点B坐标为（x,-y) 直线AF⊥OB,AF的斜率为：y/(x-p/2) OB的斜率为：-y/x 因为：直线AF⊥OB,所以,y/(x-p/2...