题目

一辆卡车装满货物后，高4米，宽2.8米．

（1）这辆卡车能通过横截面如图所示（上方是一个半圆）的隧道吗？请说明你的理由；
（2）若将此隧道的上部（从边AB、CD的中点起）装上彩灯，请计算彩灯线的总长度L．（结果保留整数）

提问时间：2020-11-19

答案

（1）如图，设半圆O的半径为R，则R=2，（1分）作弦EF∥AD，且EF=2.8，OH⊥EF于H，连接OF，（2分）由OH⊥EF，得HF=1.4，（3分）又OH=22−1.42＝2.04＞1.96＝1.4，（4分）∴此时隧道的高AB+OH＞2.6+1.4=4（米），（5分...