题目

右图是一张边长20厘米的正方形纸,计划将其裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗与接缝）要使它的
积大于600立方厘米.
（1）请你在右图中画出剪贴草图,表明主要数据.
（2）计算出纸盒的容积.
请注意,只能用一张纸.

提问时间：2020-11-19

答案

（2x）²+4×2x×x＝20²   x＝10/√3≈5.77（厘米）  [纸盒高]
体积＝（2x）²×x＝4x³≈759.8（立方厘米）
实际裁剪：如图.中间正方形边长＝5.77×2＝11.54（cm）
四个角小正方形边长＝（20-11.54）/2＝4.23.剪下.裁剪成三条1.41×4.23
连接成一长条1.41×（4.23×3）＝1.41×12.69＞1.41×11.54.接在边上.
四个边的宽＝4.23+1.41＝5.64、粘贴成一个无盖的长方体纸盒
体积是11.54²×5.64＝751.088＞600