题目

4个实数a、b、c、d,满足下列条件：
a + b + c + d = 1
a + b×c×d = 1000
b + a×c×d = 1000
c + a×b×d = 1000
d + a×b×c = 1000
求a×b×c×d?

提问时间：2020-11-19

答案

设abcd=k则a,bcd是x^2-1000x+k=0的两根同理b,acd,c,abd,d,abc也是所以a=b,bcd=acd或a=acd,b=bcd得到a=b或cd=1同理a,b,c,d之间的关系都能得到若a=b=c=d,a=b=c=d=1/4不符合条件若a=b=c,ab=ac=bc=1a=1,b=1,c=1,d=-2不符...