题目

两直线y=

3

3

x和x=1关于直线l对称，直线l的方程是______

提问时间：2020-11-19

答案

设l上的任意一点（x，y）到两直线y=

3

3

x与x=1距离相等，即

|x− 3 y|

1+( 3 )2

=|x-1|，化简得x+

3

y-2=0或3x-

3

y-2=0．
故答案为：x+

3

y-2=0或3x-

3

y-2=0．

设直线l上的任意一点（x，y），由于两直线y=

3

3

x和x=1关于直线l对称，所以点（x，y）到两线等距离，从而求得结果．

本题考点：与直线关于点、直线对称的直线方程．

考点点评：求轨迹方程的方法，用的巧妙才是最好的，本题就是好例子．