题目

两条直线l:4x-3y+1=0和l:12x+5y+13=0所成角平分线的方程 书上的解析如下：点P轨迹为两直线的角平分线,
两条直线l:4x-3y+1=0和l:12x+5y+13=0所成角平分线的方程
书上的解析如下：
点P轨迹为两直线的角平分线,因为直线交点为(-11/14,-5/7)
设角平分线斜率为k,则有
(k-4/3)/(1+4k/3)=(-12/5-k)/(1-12k/5)
整理得8k^2-63k-8=0
解得k=-1/8或8
所以P点轨迹方程为y+5/7=-1/8(x+11/14)或y+5/7=8(x+11/14)
即2x+16y+13=0或56x-7y+39=0
设角平分线斜率为k,则有
(k-4/3)/(1+4k/3)=(-12/5-k)/(1-12k/5)这个等式是如何得来的,请老师详细推导并解析!

提问时间：2020-11-19

答案

因为是角平分线,所以角平分线与两直线的夹角相等.已知三条直线的夹角,求两直线分别与角平分线的夹角,然后让其相等.