题目

抛物线y^2=2px,过焦点直线交抛物 抛物线 线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则为什么AB弦长：d=x1+x2+p

提问时间：2020-11-19

答案

很明显
对于抛物线y²=2px（p>0）
焦点（p/2,0）
过焦点（p/2,0）的直线x=p/2
与y²=2px相交
y²=p²
y1=p,y2=-p
d=y1-y2=2p
x1=x2=p/2
所以x1+x2=p
那么d=x1+x2+p