题目

sin^4-cos^4的最小正周期是
我错在哪?f(x)=(sinx)^4+(cosx)^4
=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2 -2(sinx)^2(cosx)^2
=1 -[sin(2x)]^2/2
=1-[1-cos(4x)]/4
=cos(4x)/4 +3/4
2π/4=π/2
函数的最小正周期为π/2

提问时间：2020-11-19

答案

是 f(x)=(sinx)^4+(cosx)^4还是f(x)=(sinx)^4-(cosx)^4如果是f(x)=(sinx)^4+(cosx)^4,你的答案没错如果是f(x)=(sinx)^4-(cosx)^4=[(sinx)^2+(cosx)^2][(sinx)^2-(cosx)^2]=-cos2x2π/2=π