题目
设集合A={-1,1},B={x/x的平方-2ax+b=0}若B≠Φ,且B⊆A,求a,b的值.
提问时间:2020-11-19
答案
x²-1=0 得x=±1
则A={1,-1}
∵B⊆A
则 1∈B 或-1∈B 或 1,-1∈B
若1∈B 单实数根 判别式=0
4a²-4b=0
4(a²-b)=0
得a²=b ①
把x=1代入B
1-2a+b=0 ②
①②联立解得 a=1 b=b
若-1∈B 同理有
a²=b ①
把x=-1代入B有
1+2a+b=0 ②
①②联立解得a=-1 b=1
若1,-1∈B
则把x=1,-1 分别代入得
1-2a+b=0
1+2a+b=0
解方程组得a=0 b=-1
综上,
a=1 b=1 或 a=-1 b=1 或a=0 b=-1
则A={1,-1}
∵B⊆A
则 1∈B 或-1∈B 或 1,-1∈B
若1∈B 单实数根 判别式=0
4a²-4b=0
4(a²-b)=0
得a²=b ①
把x=1代入B
1-2a+b=0 ②
①②联立解得 a=1 b=b
若-1∈B 同理有
a²=b ①
把x=-1代入B有
1+2a+b=0 ②
①②联立解得a=-1 b=1
若1,-1∈B
则把x=1,-1 分别代入得
1-2a+b=0
1+2a+b=0
解方程组得a=0 b=-1
综上,
a=1 b=1 或 a=-1 b=1 或a=0 b=-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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