题目

｛an｝满足a1=3a(a>0),a(n+1)=(an的平方+a的平方)/2an,设bn=(an-a)/(an+a),1．求数列｛bn｝的通项公式
问题 2．设数列｛bn｝的前项和为sn 比较sn与7／8的大小

提问时间：2020-11-19

答案

a(n+1)=[a(n)^2+a^2]/2a(n)可得a(n+1)+a=[a(n)+a]^2/2a(n) 及a(n+1)-a=[a(n)-a]^2/2a(n)所以b(n+1)=[a(n+1)-a]/[a(n+1)+a]=[a(n)-a]^2/[a(n)+a]^2=b(n)^2而b1=2a/4a=1/2则{b(n)}的前几项为1/2 1/4 1/16 1/256显然自1...