题目

已知三角形三个点怎么求外接圆方程
已知三角形ABC的三个顶点为A（1,6）,B(-3,2),C(4,-4),求外接圆方程,外心和外接圆的半径.
一楼根据你的答案我算出来是-X^2-y^2-8=0,那接下来是不是可以直接换为X^2+y^2=8，然后圆心为（0，0），半径为2根号2
既然是关于圆心接下来该怎么做

提问时间：2020-11-19

答案

先设外心为(x,y)
则它到ABC三点距离相等
(x-1)^2+(y-6)^2
=(x+3)^2+(y-2)^2
=(x-4)^2+(y+4)^2
解之,即得圆心坐标(偶很懒就不算了...)
然后就可以算得半径(圆心到ABC任一点)和方程
X^2+y^2=8是关于圆心的...
帮你解算了...
(x-1)^2+(y-6)^2
=(x+3)^2+(y-2)^2
=(x-4)^2+(y+4)^2
化简之,
8x+8y=24
14x-12y=19
圆心为
x=55/26
y=23/26
...好怪异的答案啊