题目
定义在R上的函数f（x),对任意的x、y∈R,有f（x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f（0）不等于0,求证f(x)为偶函数
提问时间：2020-11-19
答案
令y=0
则有f（x）+f（x）=2f（x）f（0）
f（0）不等于0
得到f(0)=1
再令x=0
则有f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)
得f(y)=f(-y)
所以f(x)为偶函数
则有f（x）+f（x）=2f（x）f（0）
f（0）不等于0
得到f(0)=1
再令x=0
则有f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)
得f(y)=f(-y)
所以f(x)为偶函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1小明、小刚、小亮和小红四人分别看一本同样的故事书,两天后,他（她)们各自看了这本故事书的7分之5、9分之4、6分之5、7分之4.请比较他(她）们谁看得多,按照从多到少的顺序排列起来.
- 2英语翻译
- 30是不是正数与负数的分界点?
- 4一根铜丝长125.6米,正好在一个圆形线圈上绕满50圈,这个圆形线圈横截面是多少平方分米.
- 5英语翻译：亨利不知道究竟要如何才能证实他对事情真相的怀疑(confirm)
- 6一件商品原来每件650O元,由于某种原因,加价20%后又降价20%,现在每件多少元?
- 7以The internet makes the world small为题的作文
- 8初中化学元素符号的中文名称
- 9工地上的沙子比水泥多6吨,用两天后余下的数量相等,已知沙子还剩五分之一,水泥还剩8吨,原有沙子多少吨
- 10立方和重量怎样换算