题目
如何用向量解决这一道题 在等腰三角形ABC中,BD,CE是两腰上的中线,且BD垂直CE,则顶角A的余弦值=?
有用向量的方法吗?
有用向量的方法吗?
提问时间：2020-11-18
答案
过程省略向量2字：
BD=(BA+BC)/2,CE=(CA+CB)/2=(CA-BC)/2,BD⊥CE,即：BD·CE=0
即：(BA+BC)·(CA-BC)=BA·CA-|BC|^2+(CA-BA)·BC=BA·CA-|BC|^2-|BC|^2=0
即：2|BC|^2=2(AC-AB)·(AC-AB)=2(|AC|^2+|AB|^2-2AB·AC)=AB·AC
即：5|AB|*|AC|*cosA=2(|AC|^2+|AB|^2),即：cosA=4/5
BD=(BA+BC)/2,CE=(CA+CB)/2=(CA-BC)/2,BD⊥CE,即：BD·CE=0
即：(BA+BC)·(CA-BC)=BA·CA-|BC|^2+(CA-BA)·BC=BA·CA-|BC|^2-|BC|^2=0
即：2|BC|^2=2(AC-AB)·(AC-AB)=2(|AC|^2+|AB|^2-2AB·AC)=AB·AC
即：5|AB|*|AC|*cosA=2(|AC|^2+|AB|^2),即：cosA=4/5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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