题目

当n为正整数时,n的三次减n为6的倍数
求证明过程

提问时间：2020-11-18

答案

简要证明思想如下：n^3-n=n(n^2-1)=n(n+1)(n-1) =(n-1)n(n+1)由此知 若n=1 则该式＝0 是6的倍数 若n>1 则该式为三个连续正整数乘积在3个连续正整数中 至少有1个是偶数 即可被2整除在3个连续正整数中 必有1个是3的倍...