题目

函数y=x³-x²-x的单调递增区间为______，递减区间为______．

提问时间：2020-11-18

答案

∵y=x³-x²-x，
∴y′=3x²-2x-1=（3x+1）（x-1），
令y′＞0，解得：x＞1，x＜-

1

3

，
令y′＜0，解得：-

1

3

＜x＜1，
∴y=x³-x²-x在（-∞，-

1

3

），（1，+∞）递增，在（-

1

3

，1）递减，
故答案为：（-∞，-

1

3

），（1，+∞）；（-

1

3

，1）．