题目

在ΔABC中,AD⊥BC于点D∠B=2∠C.试说明AB+BD=CD
在上述条件如果条件∠B=2∠C与结论AB+BD=CD互换,仍然成立吗?试说明理由

提问时间：2020-11-18

答案

1、在ΔABC中,AD⊥BC于点D∠B=2∠C.试说明AB+BD=CD.证明：在DC上取点E,使DE=BD,连接AE,∵AD⊥BC,∴AD垂直平分BE,∴AB=AE,∠B=∠AEB,∵∠B=2∠C,∠AEB=∠C+∠EAC,∴2∠C=∠C+∠EAC,∴∠C=∠EAC,∴AE=CD,∵CD=CE+DE=AE...