题目

圆锥母线长为6cm，底面直径为3cm，在母线SA上有一点B，AB=2cm，那么由A点绕圆锥侧面一周到B点的最短距离为___．

提问时间：2020-11-18

答案

设圆锥的侧面展开图为SAA'，
则由点A绕圆锥一周回到点B的最短距离为BA'
∵∠ASA′=

2πr

SA

=

π

2

，
又SB=SA-AB=4，SA=6
∴AB=2

13

（cm）
由点A绕圆锥一周回到点B的最短距离2

13

cm．
故答案为：2

13

cm

设圆锥的侧面展开图为SAA'，则由点A绕圆锥一周回到点B的最短距离为BA'求出侧面展开图中两点间的距离即为最短距离

本题考点：多面体和旋转体表面上的最短距离问题

考点点评：考查圆锥的体积、圆锥侧面展开图中两点间距离的求法；把立体几何转化为平面几何来求是解决本题的突破点．