题目
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)是单调递增的,则不等式f(x+1)>f(1-2x)的解集是______.
提问时间:2020-11-18
答案
因为函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,所以不等式f(x+1)>f(1-2x)等价为f(|x+1|)>f(|1-2x|),
因为x<0时,f(x)是单调递增,所以当x>0时,函数f(x)单调递减.
所以|x+1|<|1-2x|,平方得x2-2x>0,即x>2或x<0.
所以不等式f(x+1)>f(1-2x)的解集是(-∞,0)∪(2,+∞).
故答案为:(-∞,0)∪(2,+∞).
因为x<0时,f(x)是单调递增,所以当x>0时,函数f(x)单调递减.
所以|x+1|<|1-2x|,平方得x2-2x>0,即x>2或x<0.
所以不等式f(x+1)>f(1-2x)的解集是(-∞,0)∪(2,+∞).
故答案为:(-∞,0)∪(2,+∞).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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