题目
一道初二下数学题(关于一次函数的)
设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x=b2,则称函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1)为这两个函数的生成函数.
(1)当x=1时,求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值;
(2)若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图像的交点为P,判断点P是否在此两个函数的生成函数的图像上,并说明理由.
(给出必要的解答步骤.)
设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x=b2,则称函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1)为这两个函数的生成函数.
(1)当x=1时,求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值;
(2)若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图像的交点为P,判断点P是否在此两个函数的生成函数的图像上,并说明理由.
(给出必要的解答步骤.)
提问时间:2020-11-18
答案
(1):生成函数为:y=m(x+1)+n(2x) 将x=1代入
即:y=2m+2n 加之n+m=1 所以原式=2
(2):p点在生成函数上 证明(思路):
联立:y=a1x+b1与y=a2x=b2 得:关于X的表达式 然后代入y=a1x+b1和生成函数中(耐心地算)得到y的值相同 所以p点在生成函数上
即:y=2m+2n 加之n+m=1 所以原式=2
(2):p点在生成函数上 证明(思路):
联立:y=a1x+b1与y=a2x=b2 得:关于X的表达式 然后代入y=a1x+b1和生成函数中(耐心地算)得到y的值相同 所以p点在生成函数上
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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