题目
设△ABC是锐角三角形,abc分别是内角,ABC所对边长,并且Sin2A=sin(π/3+
设△ABC是锐角三角形,abc分别是内角,ABC所对边长,并且Sin2A=sin(π/3+B)Sin(π/3-B)+sin2B 求角A的大小
设△ABC是锐角三角形,abc分别是内角,ABC所对边长,并且Sin2A=sin(π/3+B)Sin(π/3-B)+sin2B 求角A的大小
提问时间:2020-11-17
答案
sin²A=sin(π/3+B)sin(π/3-B)+sin²B
=(sinπ/3 cosB+cosπ/3 sinB)(sinπ/3 cosB-cosπ/3 sinB)+sin²B
=(sinπ/3cosB)²-(cosπ/3sinB)²+sin²B
=3cos²B/4-sin²B/4+sin²B
=(3cos²B+3sin²B)/4
=3/4
∵△ABC是锐角三角形 即A为锐角
∴sinA=√3/2
∴A=π/3
=(sinπ/3 cosB+cosπ/3 sinB)(sinπ/3 cosB-cosπ/3 sinB)+sin²B
=(sinπ/3cosB)²-(cosπ/3sinB)²+sin²B
=3cos²B/4-sin²B/4+sin²B
=(3cos²B+3sin²B)/4
=3/4
∵△ABC是锐角三角形 即A为锐角
∴sinA=√3/2
∴A=π/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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