题目
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=1,∠B=60°,直线MN是梯形的对称轴,P为直线MN上的一动点,则PC+PD的最小值为( )
A. 1
B.
C.
D. 2
A. 1
B.
2 |
C.
3 |
D. 2
提问时间:2020-11-17
答案
连接BP,因为梯形ABCD关于MN对称,
所以,BP=PC,
△ABD是等腰三角形,∠A=120°,
过点A作AE⊥BD于E,在Rt△AEB中,
∠ABE=30°,
∴AE=
AB=
,
由勾股定理得:DE=
∴BD=
即PC+PD的最小值为
.
故选C.
所以,BP=PC,
△ABD是等腰三角形,∠A=120°,
过点A作AE⊥BD于E,在Rt△AEB中,
∠ABE=30°,
∴AE=
1 |
2 |
1 |
2 |
由勾股定理得:DE=
| ||
2 |
∴BD=
3 |
即PC+PD的最小值为
3 |
故选C.
要求PC+PD的最小值,就相当于求BP+PD的最小值,当BPD在同一直线上时,距离最短.
轴对称-最短路线问题.
此题考查关于轴对称的最短路线问题,作辅助线是关键.
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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