题目

若两个正整数的积为300,最小公倍数是60,求这两个数.

提问时间：2020-11-17

答案

因为60 = 1×60 = 2×30 = 3×20 = 4×15 = 5×12 = 6×10
两个正整数的最小公倍数是60,则这两个数只可能在以下集合：
{1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60}
而在上述集合中,乘积为300的有如下组合：
{5、60}、{10、30}、{15、20}
又由于两个数的最小公倍数为60,因此排除掉{10、30},答案有两组：
{5、60}、{15、20}